|
|
| Боровков Владимир Алексеевич. Алгоритм спутниковой радионавигации низковысотного космического аппарата при перерывах в поступлении измерений: Дис. ... канд. техн. наук : 05.07.09 ,-М.: РГБ, 2006, 2006 |
Приложение Б вывод выражения для а0р^ |
|
|
2 2 Для нахождения оптимального значения aopt для о #, при котором ст 4 достигает экстремума, необходимо продифференцировать (3.2.6) по (X и приравнять полученные 2 2 выражения нулю. выражение для ст t имеет вид: a t = Ач! -2
а.ф® 1Л zLi И Ф0) -MA 1Ф® +- 1Л (Б.1) А ф^о ф®Т 1 т 1 )
а-Ф0) + Хл=4 'СК ф® "МА~1ФШ + 1Л 1А А "®D Ф0)Т 1 'Я 1 ) да2 Да) выражение для производной ст2 по О. имеет следующий вид: -^- = да
= V® + а(ф^ф*>т j"1 j - м A"fD
ФШ -MA 1ФШ + N j = 1 a2 + n I. ф®0 Ф® 1 4 1
а.ф® _2 Оск x Ф® -MA" Vй + 1A 1A k2' ^jli^F® j-MA"1Dj2 +а(ф?)0п(ф^т)"1 j-MA"
A ф^о фШТ 1 m 1
- а-Ф® о2 + п Ф® -МА Ф® + 3i 1Л * А ф% Ф®Т 1 щ 1
а-Ф® + 1л=4 'ск ф® -МА~1Ф® + li и л ф®0 Ф®т 1 т 1 ; х \2
- а-Ф® У3 OfD^f Ф® -МА Ф® + i=i 1А * А т ф0)о фО) \ 1 я 1 {
0) 1А а-Ф Рск-Ф" фЮ "Мд 1ф0) 1А * А +Н=4 2х ф®Э Ф®Т 1 т 1 ;
x(lЈi(f +а(ф®О^Ф®тУ A-'D
(Б.2) -MA~1D \2
а2 + п У3 ^А=1 , а-Ф® Ф® -МА" Ф® + u 1А А ф())0 Ф0)Т 1 я 1
ч2
а-Ф® 1А 'ск Ф® -МА~1Ф® +- 1А хХл=4 Л ф®0 Ф®Т 1 я 1
Обозначим для краткости записи в преобразованиях: /- T\-1 ф^О .фО) 1 HJ1 Фй> (V^t/j-MA"^).
ц,ш=JLfzfL Рю _мА"1 IN Ф?Ь -Ф? 1 HJ 1
Эо2" iq. Для выражения значения aopt при котором производная -=0 приравняем 2 2 нулю числитель в (Б.2) с вынесением общих сомножителей ап и стск за скобки :
ФЙ Ф®0 -ФфТ 2 3 N ахстл X I е = 1 j = 1 6 N (i) О = +ахаск 2 Z ' = 4 J-1 ,,."> т ' ф©0 -Ф® Г1 IT i
[о* ? I { (ф">-МА"1Ф® ) Ф®} + ? | (>-МА-1Ф^) Ф® выражаем из последнего равенства aopt и окончательно получаем:
,,д iiitp Ф^й -ФшТ 1 т" x ja* s s{ (Фй-МА-^Ф® ) Ф®} E { (Ф®-МА-1Ф®,) Ф® фй'й .ф® 2 3 N г = 1 j = i _ем aopt = - +°ск E ? ^ = 4 j = 1 |
| << Предыдушая |
|
Следующая >> |
|
= К содержанию = |
|
Информация, релевантная "Приложение Б вывод выражения для а0р^" |
- 3.3 Аналитическое исследование чувствительности алгоритма к выбору параметра регуляризации
приложении Б. о Для анализа изменения величины квадрата дисперсии a . (выражение (3.8)) и при предположении его гладкости до второго порядка для a0pt вычисляем вторую производную от ст по а при a -aopt: дч; 52°2>opt> дГ "8 йч. N Г ф® . (3.10) = CTnZ ? , " + Z да2 1-1 J-1 (-4 j-1 [ФУОщФ®' Для вычисления дисперсий компонент вектора оценки Aq со второй до шестой преобразуем формулу (3.5)
- 3.2 Рсгуляризирующин алгоритм обработки навигационных измерений
приложении А. На основании выражений (3.5) и (3.6), приведенных в этом разделе, записывается регуляризирующий алгоритм для нахождения навигационной оценки cf(t*). На точностные характеристики оценки, вычисленной в соответствии с рассмотренным алгоритмом, влияют многие факторы. Перечислим основные из этих факторов: глубина памяти исходной навигационной информации (т. е. количество векторов
- введение
приложения вынесены: выкладки математических выражений из третьей главы; тексты разработанного программного комплекса, включающего модули : вычисления навигационной оценки с использованием средневзвешенного МНК; регуляризирующего алгоритма вычисления навигационной оценки предложенной в работе; алгоритма вычисления навигационных решений в НП; реализации методики вычисления статистических
- 3.6 Область использования регуляризирующего алгоритма и формирование требований к БЦвМ для его реализации
приложение в) и времени счета на ПЭвМ. Требования к вычислительным ресурсам предъявляются выше в сравнении с традиционно используемым алгоритмом сглаживания, основанном на средневзвешенном МНК; по памяти в 1,5 раза; по времени вычисления в 3-4 раза без выбора значения сомножителя а при "стабилизирующей" части критерия. Значение параметра регуляризации а, используемого алгоритмом, определяется
- 4.1 Анализ ковариационных матриц навигационных решений при различных созвездиях опрашиваемых НС
приложение Г). Для статистического вычисления значений математических ожиданий (Мх, My, Mz), дисперсий (Dx, Dy, Dz) и коэффициентов корреляции (гху, гм, Ггу) для навигационных решений проводилось статистическое моделирование со случайными величинами Vi, V2, V3, V4, Vj, V6. При этом моделировании случайные величины Vj, ..., V^ формировались в соответствии с нормальным законом распределения, с
- Приложение А вывод решений нормальных уравнений
выражения нулю. С целью сокращения выражений при выкладках примем нормирующие постоянные сомножители в функционале I Ф®Оч|Ф?)Т, D*' равными единицам, с последующим восстановлением их в конечных выражениях. Это можно корректно сделать, принимая во внимание линейность их вхождения в I и 81 = 0 по компонентам W) независимость от c|(t*). Запишем частные производные ?ж q(f) (обозначим для краткости
- 3.3.1 Исследование регуляризнрующих свойств алгоритма при отсутствии ошибок модели движения
вывод о неустойчивости вычисления навигационной оценки в момент времени t*. Различия в значениях вычисленных СКО проявляются для интервала прогноза более 5-ти витков. При этом существенные различия в значениях навигационных оценок также наблюдаются на интервале свыше 5-ти витков. На интервале до 3+4 витков наблюдаются незначительные различия (3+4 % по сферическому отклонению) навигационных
- Факс-программы для Windows
приложения Windows, позволяет гораздо удобнее и эффективнее манипулировать с факсами. Происходит это следующим образом. При свой установке факс-программа для Windows вводит в состав системы специальный драйвер, который с точки зрения Windows представляет собой обычный драйвер принтера. Таким образом, у вас появляется как бы еще один принтер, который всегда можно выбрать в окне Printer Setup любой
- 3.3. Взаимно-корреляционные пики т-последовательностей
приложений следствие. Следствие 3.1. Пусть N четно, не кратно 3 и удовлетворяет условиям Теоремы 3.1. Тогда все множество т-последовательностей может быть разбито на два не пересекающихся равномощных подмножества, связанных между собой децимацией (3.18) . Проиллюстрируем данное следствие на примере т-последовательностей значности 2,4-1=16383. В этом случае мощность М=756, с1г=5461 и 0 (/я)=5631.
- Актуальность исследований.
приложениях - это может быть контроль топологии печатных плат [2], текстуры ткани, робототехника (интеллектуальные системы) [3,4]. В информатике - кон-троль доступа к информации по идентификации личности (биометрическая идентификация) [5]. Спецприменение - доступ к объектам ограниченного доступа, оперативный поиск в картотеке изображений, дактилоскопия и др. Широко используются эти методы для
|
|