|
|
| Боровков Владимир Алексеевич. Алгоритм спутниковой радионавигации низковысотного космического аппарата при перерывах в поступлении измерений: Дис. ... канд. техн. наук : 05.07.09 ,-М.: РГБ, 2006, 2006 |
2.1.2 Анализ эффективности использования алгоритма сглаживания в стандартной схеме НБО |
|
|
Как уже отмечалось ранее, при функционировании бортового комплекса управления КАДЗЗ различные бортовые системы используют навигационные измерения, поступающие для вычисления оценок ПДЦМ из системы спутниковой навигации (ССН) в разные моменты времени с использованием алгоритма прогнозирования.
в результате работы навигационного алгоритма (раздел 2.1.1) отыскивается навигационная оценка, точность которой на момент ее определения и в прогнозе на удаленный момент времени существенно зависит от различных факторов. Ниже перечисляются основные из них с кратким пояснением и сопоставлением им соответствующих параметров в структуре навигационного алгоритма (раздел 2.1.1).
Точность навигационных решений, поступающих из НП, задается ковариационными матрицами ошибок Kqj навигационных измерений q®. в алгоритме сглаживания матрица ошибок считается диагональной Kqj = D^.
Схема навигационных измерений определяется числом N навигационных измерений q®, j=l,..., N и их расположением вдоль орбиты. Схема навигационных измерений влияет на матрицу баллистических производных Но, которая определяет погрешность оценки ?|н
Ошибки модели движения для НКА влияют на точность прогнозирования. Основными параметрами модели движения, влияющими на точность прогнозирования или обратного пересчета, является используемая модель гравитационного поля (параметр р) и погрешности атмосферы Земли (параметр Se).
Для исследования точности навигационной оценки qN моделировалась работа навигационного алгоритма в БКУ КАДЗЗ типовой орбиты низковысотного КА с высотой перигея 1г=250 км , апогея Н=350 км и наклонением i - 67°. Для этой орбиты моделировались векторы навигационных измерений, поступающие от НП, соответствующие характеристикам стандартной аппаратуры спутниковой навигации, в предположении полностью развернутой орбитальной группировки СРНС. При этом принимались среднеквадратические отклонения по координатам 15 м и по скоростям 0,15 м/с (т.е. uXi =arj =crZj = 15 л<,
aVx] = aVy} = avy = 0,15-^/ ). Предполагалось отсутствие корреляций между компонентами
навигационных векторов. Модель движения КА описана в разделе 1.3.1. Баллистический коэффициент (Sg) в данной модели принимался равным Збном= 0,03 (м3/кг*с2). Ошибка
модели атмосферы задавалась ошибкой баллистического коэффициента в долях от номинального значения ASg = к-Збном) где кЮ, 1+0,3, Ошибки гравитационного поля Земли моделировались с учетом разного количества используемых гармоник (4, 8, 16 гармоник) в разложении геопотенциала при формировании навигационных измерений и в алгоритме вычисления навигационной оценки. Рассматривались следующие схемы:
пять векторов навигационных измерений с интервалом измерений 2 минуты;
десять векторов навигационных измерений с интервалом измерений 2 минуты;
пять векторов навигационных измерений с интервалом измерений 20 минут.
Для анализа влияния точности навигационных измерений на точность оценки в
F , v1
I Т -1
момент определения tN можно использовать матрицу ошибок оценки RJ = HO(D^) Нф "
которая вычисляется в навигационном алгоритме. На диагонали матрицы RJ стоят дисперсии ошибок параметров вектора навигационной оценки .
Для анализа изменения точности навигационной информации при прогнозировании оценки с использованием оператора прогнозирования ^p{t*,qN, S5) на выбранный момент времени t можно использовать известные матричные выражения статистической динамики. Ковариационная матрица ошибок спрогнозированной навигационной оценки q(t*) = -Јp(t*,qN, Sg) вычисляется с помощью ковариационной матрицы ошибок оценки d|N.
K4(t*) = Фгы Rj (Фгы )т , (2.4)
где Фпн - матрица баллистических производных параметров вектора q(t*) по параметрам вектора q(tN). На диагонали матрицы Kq(t") стоят квадраты дисперсий
Матрицы ошибок RI и КЧ{Г) определяют ошибки навигационного вектора на момент времени tN и вектора
q(t*)=^(t*,^N, SQ) на момент времени t*, обусловленные ошибками навигационных измерений.
При отсутствии ошибок модели диагональные элементы матрицы Kq(t*) (см. (2.4)) определяют точность определения параметров навигационного вектора
На рисунках 2.1, 2.2, 2.3 приведены изменения среднеквадратических отклонений в ГСК для указанных в начале раздела трех вариантов схем навигационных измерений при изменении величины времени прогноза t до восьми витков полета.
Изменение величин среднеквадратических отклонений ошибок параметров прогнозируемого вектора в зависимости от величины интервала прогноза до Г происходит по закону, близкому к периодическому, с возрастанием по амплитуде в зависимости от интервала прогноза.
Ошибки навигации в прогнозе в существенной мере зависят не только от ошибок измерений, как это было показано выше. При использовании в структуре НБО алгоритмов прогнозирования с моделями движения 5p(t*,qM,Sg) с неточными параметрами существенно возрастает ошибка навигации, как для оценки на момент времени In, так и навигационного вектора , Sg) на момент времени t* . Доля ее влияния для некоторых
классов орбит функционирования КАДЗЗ существенна.
Оценим влияние ошибки модели движения и схемы навигационных измерений на точность навигационной оценки, вычисляемой навигационным алгоритмом сглаживания на момент времени t^.
Приведем результаты моделирования алгоритма получения навигационной оценки для рассматриваемой орбиты. При этом ошибки навигационных измерений полагались равными
нулю (т.е. AXJ =ARJ =ошибки параметров навигационных измерений на момент последнего измерения tN в ОСК для различных вариантов ошибок модели движения и схем навигационных измерений. При моделировании истинные вектора навигациоштых измерений q® рассчитывались с нулевой ошибкой ДЭе =0 при SCMCU =0.03 м3/кг-с2 и 16-тью гармониками в разложении геопотенциала. Ошибки вычислялись в виде отклонения в ОСК от истинного вектора навигационной оценки , вычисленного алгоритмом сглаживания с различными ошибками модели (ASg = h Збном. А=0,1; 0,2 ;0,3 с использованием количества гармоник 4 и 8 штук).
Анализ ошибок приведенных в таблице 2.1, показывает, что ошибки навигационной оценки f|N алгоритма сглаживания меньше или того же порядка, как и ошибки навигационных векторов, полученных из НП.
Исследуем влияние ошибок модели движения на точность навигационных векторов q(t) = 5p{t*Aj, Sg) при интервале изменения t* до 16-ти витков.
На рисунках 2.4,2.5,2.6, 2.7,2.8 показаны графики роста ошибок в ОСК в прогнозе для 5-ти отмеченных вариантов во втором столбце таблицы 2.1. Анализ графиков изображенных на рисунках 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2,6, 2.7, 2.8, позволяет сделать вывод, что ошибки (в первую очередь, по т и г) навигационного вектора при его прогнозировании,
обусловленные погрешностями модели движения, существенно выше (почти на порядок) ошибок, обусловленных точностью навигационных решений, поступающих из НП. Таблица 2.1
вариант схемы навигационных измерений, количество векторов с интервалом в минутах вариант ошибок модели движения Ошибки навигационного вектора в ОСК м, м/с
Лг, м Ат, м Дп,
м AVr,
м/с AV"
м/с AVn,
м/с
5 векторов через 2 минуты ASQ=0,I ЭБНОМ 0.01 0.017 0.006 0.003 0.009 0.001
ДЗБ=0,2 ЗБН0М 0.014 0.033 0.006 0.006 0.0018 0.001
ASQ=0,3 SQHOM 0.018 0.051 0.006 0.009 0.0027 0.001
4 гармоники 2.18 3.51 1.54 1.6 0.08 0.3
8 гармоник 0.05 0.87 0.15 0.37 0.09 0.19
10 векторов через 2 минуты ДЭБ-0,1 S6MM 0.07 0.07 0.0 0.02 0.02 0.0
AS&-0,2 SQHOM 0.13 0.17 0.0 0.04 0.04 0.0
ASQ=0,3 SEW 0.19 0.26 0.0 0.06 0.07 0.0
4 гармоники 3.7 4.1 7.1 1.7 0.2 1.5
8 гармоник 0.8 0.9 3.8 0.2 0.09 0.03
5 векторов через 20 минут SBHOM 0.7 1.1 0.003 0.03 0.1 0.0
ASQ-0,2 SQHOM 1.5 2.4 0.004 0.06 0.3 0.0
Д8б-0,3 SSHOM 2.3 3.2 0.002 0.09 0.4 0.0
4 гармоники 3.6 3.0 9.6 4.1 1.5 3.1
8 гармоник 2.4 б.З 2.4 0.72 0.77 1.5
Рисунок 2.1 - Рост СКО оиибок навигационной оценки по координатам х, у, z
в зависимости от прогноза в витках вдоль орбиты (схема: 5 изм. через 2 мин) ~х~ °Y
СП
ю
0.8
<7x,cty, az> км
0,7
0,5
0,4
0,2
витки
0,6
0,3
0,1
0 12 3 4 5
-х- <7V
Рисунок 2.2 - Рост СКО оиибок навигационной оценки по координатам х, у, z в зависимости от прогноза в витках вдоль орбиты (схема: 10 изм. через 2 мин)
U)
' вИТКИ
0 1 2 3 4 5
-х-
Рисунок 2.3 - Рост СКО оимбок навигационной оценки по координатам х, у, z в зависимости от прогноза в витках вдоль орбиты (схема: 5 изм. через 20 мин)
Ut
витки
Рисунок 2.4 - Ростоиибок по направлениям г, г в ОСК при очибке 5б равной 10% в зависим оста от прогноза в витках вдоль орбиты
Рисунок 2,5 - Росто[шбок по направлениям г, г в ОСК при ошибке Дйб равной 20% в зависимости от прогноза в витках вдоль орбиты
t^i
витки
6
8
10
11
12
13
14
15
Рисунок 2.6 - Рост ошибок по направлениям г, т в ОСК при ошибке AS6 равной 30% в зависимости от прогноза в витках вдоль орбиты
16
Аг
-х- Дт
11 т 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Рисунок 2.7 - Рост ошибок по г, г в ОСК в зависимости от прогноза в витках вдоль орбиты при использовании модели геопотенциала с 4-мя гармониками
(л 00
РИСУНОК 2.8 - РОСТ ОШИБОК ПО Г, Х, П в ОСК в ЗАвИСИМОСТИ ОТ ПРОГНОЗА в вИТКАХ вДОЛЬ ОРБИТЫ ПРИ ИСПОЛЬЗОвАНИИ МОДЕЛИ ГЕОПОТЕНЦИАЛА С 8-МЬЮ ГАРМОНИКАМИ
\О
|
| << Предыдушая |
|
Следующая >> |
|
= К содержанию = |
|
Информация, релевантная "2.1.2 Анализ эффективности использования алгоритма сглаживания в стандартной схеме НБО" |
- 3.5.1 Описание допущений, принимаемых при численном моделировании
анализа, рассматривались высокие и низкие орбиты КА. Разделение на высокие и низкие орбиты достаточно условно. К "низким" орбитам относятся орбиты, используемые для различных классов КАДЗЗ. При условной классификации орбит к ним относят орбиты с высотами до 300 - 400 километров. высокие орбиты характеризуются малым влиянием ошибок атмосферы на точность прогноза при использовании математической
- введение
анализ измерительной задачи, к которой относится задача вычисления навигационной оценки. Анализируется постановка задачи с точки зрения выполнения условий регулярности и корректности и в случае нарушения этих условий. в книге указывается на необходимость регуляризировать указанный класс задач. в качестве одного из возможных вариантов регуляризации в.Н. Брандин предлагает регуляризацию А.Н.
- 3.1 выбор вида функционала для вычисления навигационной оценки НКА
эффективности определения навигационной оценки в прогнозе. Предварительные численные исследования выявили особенности, определяющие качество навигационных решений: неустойчивость вычисления навигационной оценки на значительных интервалах прогнозирования до момента t*, как следствие применения линеаризованной модели на значительном удалении от моментов навигационных измерений; значительное влияние
- 2.1 АЛГОРИТМ СГЛАЖИвАНИЯ НАвИГАЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ И ОЦЕНКА ЕГО ЭФФЕКТИвНОСТИ ПРИ СТАНДАРТНОЙ СХЕМЕ НБО
2.1 АЛГОРИТМ СГЛАЖИвАНИЯ НАвИГАЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ И ОЦЕНКА ЕГО ЭФФЕКТИвНОСТИ ПРИ СТАНДАРТНОЙ СХЕМЕ
- 1.3.2 Математическая формулировка задачи обработки навигационных измерений навигационного приемника при потере свойств целостности СРНС
использовании СРНС в качестве источника измерительной информации может быть различной в зависимости от степени конкретизации исходных данных; от концепции алгоритмического обеспечения; от требований предъявляемых к точности решения навигационной задачи. в данной работе принимается, что основная задача навигации (задача вторичной обработки навигационных решений, поступающих из НП) решается
- 3.6 Область использования регуляризирующего алгоритма и формирование требований к БЦвМ для его реализации
анализа аналитических выражений для получения навигационных оценок в разделах 2.1 и 3.2, размеров исходных текстов соответствующих программ, их загрузочных файлов (см. приложение в) и времени счета на ПЭвМ. Требования к вычислительным ресурсам предъявляются выше в сравнении с традиционно используемым алгоритмом сглаживания, основанном на средневзвешенном МНК; по памяти в 1,5 раза; по времени
- 2.1.2 Топология свёрточной нейронной сети
анализ и модификация нейронной сети предложенной в работе [62], а именно: В слой С1 была добавлена дополнительная карта характеристик, что позволяет сети улучшить свои способности к обобщению, и увеличить инвариантность к различного рода преобразованиям и искажениям входного сигнала. Были проведены модификации алгоритма обучения, описанные в разделе 2.2, что позволило улучшить качество обучения
- 3.5.3 Исследование регуляризирующего алгоритма при ошибках модели геопотенциала
анализа рисунков 3.7, 3,8, 3.9 можно сделать вывод, что параметр регуляризации играет роль согласующего коэффициента между номинальным движением на интервале измерений и расчетным движением с неточной моделью геопотенциала гравитационного поля
- 3.4.2 Формирование требований к точности навигационных измерений для эффективного функционирования регуляризирующего алгоритма
эффективности регуляризирующего алгоритма возрастает. На высоких орбитах величина плотности р, а следовательно и ошибка ускорения Да, уменьшается, и значит уменьшается степень эффективности алгоритма для коротких интервалов [ti, Ошибки знания геопотенциала Земли также порождают ошибки навигации, однако, на коротких интервалах их уровень не превышает стандартной точности навигационных измерений
- 2.2.2 Сравнительный статистический анализ алгоритмов сглаживания
использованием алгоритмов прогноза параметров движения. во втором случае (раздел 2.2.1) решается задача статистической обработки измерений с получением оценки на момент времени t* непосредственного использования оценки. в обоих случаях априорные статистические характеристики ошибок навигационной оценки могут быть описаны матричными выражениями статистической динамики. в разделе 2.1.2 приведены
|
|
