|
|
| Боровков Владимир Алексеевич. Алгоритм спутниковой радионавигации низковысотного космического аппарата при перерывах в поступлении измерений: Дис. ... канд. техн. наук : 05.07.09 ,-М.: РГБ, 2006, 2006 |
2.1.1 ОПИСАНИЕ СГЛАЖИвАЮЩЕГО АЛГОРИТМА |
|
|
ЗАДАЧА УТОЧНЕНИЯ ПАРАМЕТРОв ДвИЖЕНИЯ НКА ПРИ СПУТНИКОвОЙ РАДИОНАвИГАЦИИ ОТНОСИТСЯ К ЗАДАЧЕ СГЛАЖИвАНИЯ НАвИГАЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ ( в ДАЛЬНЕЙШЕМ ИЗМЕРЕНИЙ). ДЛЯ ЕЕ РЕШЕНИЯ, КАК ПРАвИЛО, ИСПОЛЬЗУЮТСЯ АЛГОРИТМЫ, в ОСНОвЕ КОТОРЫХ ЛЕЖИТ МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КвАДРАТОв (МНК) /22/.
ОБЛАСТЬЮ ПРИМЕНЕНИЯ МНК ЯвЛЯЮТСЯ ЗАДАЧИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИЗМЕРЕНИЙ, ОШИБКИ КОТОРЫХ РАСПРЕДЕЛЕНЫ ПО НОРМАЛЬНОМУ ЗАКОНУ.
ПОД АЛГОРИТМОМ СГЛАЖИвАНИЯ в ДАННОЙ РАБОТЕ ПОНИМАЕТСЯ АЛГОРИТМ ОТЫСКАНИЯ ОЦЕНКИ вЕКТОРА ПАРАМЕТРОв ДвИЖЕНИЯ НКА FJ НА вЫБРАННЫЙ МОМЕНТ вРЕМЕНИ T ИЗ УСЛОвИЯ
СГЛАЖИвАНИЯ НАвИГАЦИОННЫХ вЕКТОРОв Q(2) QГДЕ Q(T,T|) - вЕКТОР ОЦЕНКИ ПДЦМ, ПОЛУЧЕННЫЙ ПЕРЕСЧЕТОМ ИСКОМОЙ ОЦЕНКИ Q(T) НА ПРЕДШЕСТвУЮЩИЙ МОМЕНТ вРЕМЕНИ ПРОвЕДЕНИЯ J-ORO ИЗМЕРЕНИЯ TJ;
TI, T2, .... TN, ПРЕДШЕСТвУЮЩИЕ T, ТРАЕКТОРИЕЙ, СООТвЕТСТвУЮЩЕЙ ОЦЕНКЕ Q(T). ПРИ ЭТОМ в КАЧЕСТвЕ КРИТЕРИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ ОЦЕНКИ, ПОДЛЕЖАЩЕЙ МИНИМИЗАЦИИ РАССМАТРИвАЕТСЯ СУММА КвАДРАТОв ОТКЛОНЕНИЙ НЕвЯЗКИ:
o2FJ(T|,Ј|(T), SE) - ОПЕРАТОР ОБРАТНОГО ПЕРЕСЧЕТА, ИСПОЛЬЗУЮЩИЙ МОДЕЛЬ ДвИЖЕНИЯ, ОПИСАННУЮ в РАЗДЕЛЕ 1,3.1, ГДЕ SG - БАЛЛИСТИЧЕСКИЙ КОЭФФИЦИЕНТ, Р - КОЛИЧЕСТвО ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ГАРМОНИК;
D^ - вЕСОвАЯ ДИАГОНАЛЬНАЯ МАТРИЦА, ЭЛЕМЕНТАМИ КОТОРОЙ ЯвЛЯЮТСЯ
°Д®Г °ДС|2' СД°ЯЗ' °Д®4' CTAQ5' СТД®6 ОШИБОК КОМПОНЕНТ вЕКТОРОв ИЗМЕРЕНИЙ QW,
ПОЛУЧЕННЫХ С ПОМОЩЬЮ НП в МОМЕНТ вРЕМЕНИ TJ.
в СТАНДАРТНОЙ СХЕМЕ НБО вЕКТОР НАвИГАЦИОННОЙ ОЦЕНКИ ОТЫСКИвАЕТСЯ НА МОМЕНТ вРЕМЕНИ ПОСТУПЛЕНИЯ ПОСЛЕДНЕГО НАвИГАЦИОННОГО ИЗМЕРЕНИЯ, ТО ЕСТЬ F = TN.
ПРИвЕДЕМ СООТНОШЕНИЯ СТАНДАРТНОГО МНК ДЛЯ ЗАДАЧИ ПОЛУЧЕНИЯ ОЦЕНКИ вЕКТОРА ПАРАМЕТРОв ДвИЖЕНИЯ НКА НА МОМЕНТ ПОСЛЕДНЕГО НАвИГАЦИОННОГО ИЗМЕРЕНИЯ, ПОСТУПАЮЩЕГО ИЗ НП.
ОЦЕНКА вЕКТОРА ПАРАМЕТРОв ДвИЖЕНИЯ = (XN, YW, ZN, VXN, VYN, VZN) в ГСК в МОМЕНТ вРЕМЕНИ TN ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ СЛЕДУЮЩИМ ОБРАЗОМ:
^=Q(N>+^(DP'1(QN-QNP), (2.1)
ГДЕ
QM =(QTL),Q<21 Q(N)J - вЕКТОР РАЗМЕРНОСТИ N*6 СОСТОИТ ИЗ вЕКТОРОв ИЗМЕРЕНИЙ
Q<1), Q(2), ..., Q(N), СООТвЕТСТвУЮЩИХ МОМЕНТАМ вРЕМЕНИ TJ, TZ,..., T^;
QNP = (Q^Q^ Q^) - вЕКТОР РАЗМЕРНОСТИ N><6 СОСТОИТ ИЗ РАСЧЕТНЫХ вЕКТОРОв Q^,Q2,...,QM,
ПОЛУЧЕННЫХ ОБРАТНЫМ ПЕРЕСЧЕТОМ С ИСПОЛЬЗОвАНИЕМ ОПЕРАТОРА ^(TJ.Q^JSG) вЕКТОРА Q(N' С МОМЕНТА вРЕМЕНИ T>J НА МОМЕНТЫ вРЕМЕНИ T-I, T2, ..., TFJ, ПРИ ЭТОМ QЈ, =
QJ - РАСЧЕТНЫЕ вЕКТОРА ПОЛУЧАЮТСЯ ПРИ ИНТЕГРИРОвАНИИ вЕКТОРА Q(N) НА МОМЕНТЫ вРЕМЕНИ
TII T2, TN ПРИ ПОМОЩИ ОПЕРАТОРА ПРОГНОЗИРОвАНИЯ QJ=.2?(TJ,Q^, SG);
Р^- МАТРИЧНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ вЫРАЖЕНИЕМ
PN = РИ^Ф ? (2.2)
КОвАРИАЦИОННАЯ МАТРИЦА ОШИБОК ОЦЕНКИ , НАЙДЕННОЙ ПО вЫБОРКЕ ИЗМЕРЕНИЙ Q'1^
\-1
.-1.
Q(2) Q
ГОЧ1... 0 ^
1 I
DH =
1
" * ' * Т . . " V' ' ' /
0 ... D4N/
- БЛОЧНАЯ МАТРИЦА, СОСТОЯЩАЯ ИЗ МАТРИЦ DNJ. ДЛЯ вЕКТОРА (Q®)T =(XJ ,YJ ,ZJ ,VXJ, VYJ ,VZJ) вЕСОвАЯ МАТРИЦА D4] ЕСТЬ :
V
ГДЕ OXJ.CJYI.CIZI^VAJ'^VVI'^VJJ " ДИСПЕРСИИ ОШИБОК ПАРАМЕТРОв вЕКТОРОв ИЗМЕРЕНИЙ вЕКТОРА QW. МАТРИЦА OJN ЯвЛЯЕТСЯ МАТРИЦЕЙ ЧАСТНЫХ (БАЛЛИСТИЧЕСКИХ) ПРОИЗвОДНЫХ ОТ КОМПОНЕНТ
вЕКТОРА Q в МОМЕНТ вРЕМЕНИ TJ ПО КОМПОНЕНТАМ вЕКТОРА в МОМЕНТ вРЕМЕНИ TW,
ОПРЕДЕЛЯЮЩЕЙ вЗАИМОСвЯЗЬ МЕЖДУ вЕКТОРАМИ, И ОПРЕДЕЛЯЕТ СООТНОШЕНИЕ APJ = Ф;М AQN.
ЭЛЕМЕНТАМИ МАТРИЦЫ CPJN ЯвЛЯЮТСЯ БАЛЛИСТИЧЕСКИЕ ПРОИЗвОДНЫЕ. ЭТИ ПРОИЗвОДНЫЕ МОГУТ
БЫТЬ ОПРЕДЕЛЕНЫ ДвУМЯ СПОСОБАМИ:
1) МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ, КАК ЧАСТНОЕ ОТ ПРИРАЩЕНИЯ ПАРАМЕТРА вЕКТОРА QJ НА
МОМЕНТ TJ ПО ПРИРАЩЕНИЮ СООТвЕТСТвУЮЩЕГО ПАРАМЕТРА вЕКТОРА QN НА МОМЕНТ TN;
2) АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ПО ФОРМУЛАМ ДЛЯ ИЗОХРОННЫХ ПРОИЗвОДНЫХ в ОРБИТАЛЬНОЙ
СИСТЕМЕ КООРДИНАТ /27/ С ПОСЛЕДУЮЩИМ ПЕРЕвОДОМ ИХ в АБСОЛЮТНУЮ СИСТЕМУ КООРДИНАТ С
ИСПОЛЬЗОвАНИЕМ МАТРИЧНЫХ СООТНОШЕНИЙ.
ДЛЯ ДОСТИЖЕНИЯ ЗАДАННОЙ ТОЧНОСТИ вЫЧИСЛЕНИЙ ПО ФОРМУЛЕ (2.1) НЕОБХОДИМО ОРГАНИЗОвАТЬ ИТЕРАЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС, ПРИ КОТОРОМ НА КАЖДОЙ ИТЕРАЦИИ вМЕСТО Q^
ПОДСТАвЛЯЕТСЯ вЫЧИСЛЕННОЕ НА ПРЕДЫДУЩЕЙ ИТЕРАЦИИ ЗНАЧЕНИЕ вЕКТОРА ОЦЕНКИ ^ И
ПРОГНОЗИРУЮТСЯ ЗНАЧЕНИЯ РАСЧЕТНЫХ вЕКТОРОв QIIC^F-IPN-T НА МОМЕНТЫ вРЕМЕНИ
TI, (Г, TFJ-1 o НА ПЕРвОЙ ИТЕРАЦИИ ПОЛАГАЕТСЯ QFT = QTN),
ОБОЗНАЧИМ ИТЕРАЦИОННЫЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ QH ЧЕРЕЗ , 1=0, 1, ... , ГДЕ Q^ = ТОГДА
(2.1) ПРИНИМАЕТ вИД:
(2.3)
ОБОЗНАЧИМ КОМПОНЕНТЫ вЕКТОРА ОЦЕНКИ =(^N,VN,2|IL10'XN,1CFYN,1C'B<) ЧЕРЕЗ ГДЕ
ИТЕРАЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС вЫЧИСЛЕНИЯ ПО (2.3) ПРЕКРАЩАЕТСЯ, КОГДА РАЗНОСТЬ МЕЖДУ ДвУМЯ ПОСЛЕДОвАТЕЛЬНЫМИ ПРИБЛИЖЕНИЯМИ вЕКТОРА ОЦЕНКИ И ^J11 СТАНОвИТСЯ МЕНЬШЕ ЗАДАННОЙ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ПО КАЖДОМУ ПАРАМЕТРУ:
ГДЕ ?П ЗАДАННАЯ ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРА вЕКТОРА ОЦЕНКИ D|NN в МОМЕНТ TN.
в РЕЗУЛЬТАТЕ ОБРАБОТКИ НАвИГАЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОвАНИЕМ ИТЕРАЦИОННОЙ, ПРОЦЕДУРЫ (2.3) ПОЛУЧАЕМ ОЦЕНКУ вЕКТОРА СОСТОЯНИЯ НА МОМЕНТ ПОСТУПЛЕНИЯ ПОСЛЕДНЕГО ИЗМЕРЕНИЯ TN.
ПОСЛЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ вЫЧИСЛЕНИЯ НАвИГАЦИОННОЙ ОЦЕНКИ НА МОМЕНТ вРЕМЕНИ T^ ДЛЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО ИСПОЛЬЗОвАНИЯ ЕЕ в СТРУКТУРЕ НАвИГАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОЯвЛЯЕТСЯ вОЗМОЖНОСТЬ вЫЧИСЛЕНИЯ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОв ДвИЖЕНИЯ в БУДУЩЕМ в ЛЮБОЙ ЗАДАННЫЙ МОМЕНТ вРЕМЕНИ T* ПРИ ПОМОЩИ ОПЕРАТОРА ПРОГНОЗИРОвАНИЯ SE)* ЭТОТ ОПЕРАТОР С
ИСПОЛЬЗОвАНИЕМ МОДЕЛИ ДвИЖЕНИЯ ПЕРЕСЧИТЫвАЕТ вЕКТОР ^ НА МОМЕНТ вРЕМЕНИ T* И
ОПРЕДЕЛЯЕТ ПАРАМЕТРЫ ДвИЖЕНИЯ НКА в ПРОГНОЗЕ вЕКТОР Q{T*) = SG) ?
ЭЛЕМЕНТЫ МАТРИЦЫ OJN МОГУТ БЫТЬ НАЙДЕНЫ ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДОМ ПО ФОРМУЛАМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ:
DQKM _ Q^I(QII,.-,QIN+5QIN,...,QB)-Q^(QN,...,QIN,...,QI$) SQIN 5QIN
ГДЕП,Т=1,... ,6;
{QKI1QK2,QK3,QK4,QKS1QK6)==(XK,YK,2I(,VXK,VYI()VZK) - вЕКТОР ПАРАМЕТРОв ДвИЖЕНИЯ НКА НА МОМЕНТ вРЕМЕНИ T^
(Ч""Р'З > 4I3, РИ, QIS"QIE) - M-ЫЙ КОМПОНЕНТ вЕКТОРА, ПОЛУЧЕННОГО ПРОГНОЗОМ НА МОМЕНТ вРЕМЕНИ TK вЕКТОРА QI, СООТвЕТСТвУЮЩЕГО МОМЕНТУ вРЕМЕНИ TJ; 6QIN - ПРИРАЩЕНИЕ N-ГО КОМПОНЕНТА вЕКТОРА Q; НА МОМЕНТ вРЕМЕНИ TJ.
вЫЧИСЛЕНИЕ СПРОГНОЗИРОвАННОГО вЕКТОРА Q KP{QITI>C]K2Q<4,QK5,QK6) ПРОИЗвОДИТСЯ С ИСПОЛЬЗОвАНИЕМ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТв, РЕАЛИЗУЮЩИХ МОДЕЛЬ ДвИЖЕНИЯ НКА.
ПРИ АНАЛИТИЧЕСКОМ СПОСОБЕ МАТРИЦА OJN вЫЧИСЛЯЕТСЯ в ОСК (Г,Т,П- РАДИАЛЬНОЕ, ТРАНСвЕРСАЛЬНО И БИНОРМАЛЬНОЕ НАПРАвЛЕНИЯ) И ИМЕЕТ вИД:
О О
5Г, ЭГ" П АГ, 5Г,
ЭГЫ скн DZ, ЭГ,
вУГН SVIN ДХ, БТ|
5RN 5TN SVFA SVTH
О О ^ О Q
5ПЫ CVNN
EVN 3VN 0 5УГ ДУГ, 0
О
ЭГН 5TN
OVTI AVR,
ЗГН &CN
6VRN SVTN AVI, AVX,
OVFN SVTN
Ф<М =
5Vn,
5Vn,
SnN oVriN.
где г,т,п, VF, VT, VN - составляющие векторов положения и скорости центра масс КА ОСК;
3Vt 1
С?Г,
r, p 4-Vr
<- = а
SrN flr.
2-L-il+1-cos 'i
ч гм
l+^jsinp k
вт. 3Vr . р
r r r -P v J n/ on 'j 'к r
-i = a ^At + J-
rN2 VM
дх дтк
1-Д p
P
i _
oVT|
5ты
r.
cos#>--; P
4,-4 +JЈsinp
5Vx
5Vr, oVrij
5Vri f- О r} --- = 1+4 cos?)-L; 3VrN ^ Pj rN
VK+Ji^
cVn
- = 1 --(1-cos??), где
avn
(p - угловая дальность полета по орбите между точками, соответствующими моментам времени tj и t^; At = j tj - t>j |;
МГ
a = м
- большая полуось орбиты НКА;
2p-rV
|J = 3,98602-105 км3/с2 - гравитационный параметр Земли;
r = Vx2+Y2+Z2; V = JVX2 + VY2+VZ2 ;
D ((XVY - YVX )2 + {YV2 - ZVY )2 (XVZ - ZVX )2 )2 , P = -- ---- - - фокальный параметр,
M
Перевод ПДЦМ из ОСК в АСК осуществляется с помощью следующих матричных
(X) ГХСЛ (A FVXS (VXO) ЛП соотношений: Y = Yo +B- т , Vy = Vy0 +B- Vt , где Xo, Yo.Zo.Vxo, Vyo.Vzo- [Z) {Zo) H {Vz) [yzo) \У")
составляющие векторов положения и скорости центра масс ОСК в АСК.
Хр (C2Z0 - C3Y0) Ci
С
в =
где
Ro CRo Yo (СзХо -CiZo) Ог
Ro CRo С Zo (CiYo-СгХр? Сз
Ro "
CRo С
C = VC?+C1+C2; R = VX2+Y02+Z2; C,=YVZ-ZVY; C2=ZVX-XV2; C3=XVY-YVX. Перевод ПДЦМ из АСК в ГСК в осуществляется с помощью следующих матричных
соотношении:
/ \ X (VK) RVO Г y] cosy siny 0
Y = А У 1 Vy = А vy + OJ3- -X , где A = -siny cosy 0
UJ LVZJ Vz 0
V 0 0 1
у = So + ш31;
So - звездное время в среднюю гринвичскую полночь для заданной даты; <д)3 - угловая скорость вращения Земли (таблица Ы); t - среднее солнечное время.
|
| << Предыдушая |
|
Следующая >> |
|
= К содержанию = |
|
Информация, релевантная "2.1.1 ОПИСАНИЕ СГЛАЖИвАЮЩЕГО АЛГОРИТМА" |
- введение
описан в книгах П.Е. Эльясберга /36/, Б.Ф. Жданюка/15/. Задача снабжения навигационной информацией систем обеспечения полета НКА при использовании сигналов от СРНС разделяется на две задачи: планирования сеансов навигационных измерений и выбора рабочих созвездий опрашиваемых НС; обработки навигационных измерений для получения навигационной оценки ПДЦМ. Задача планирования оптимальных измерений
- 2.6. Розробка структурної схеми пристрою захисту
описаного вище алгоритму перетворення мовного сигналу на рис. 2.5 представлена структурна схема пристрою захисту мовного сигналу від випадкового перехоплення. Передаюча частина пристрою захисту мовного сигналу містить наступні елементи: інвертор спектру, який призначений для інвертування спектру мовного сигналу. Ця операція відповідає одній з складаючих
- 3.5.1 Описание допущений, принимаемых при численном моделировании
описания используется параметр, описывающий аэродинамические свойства КА - баллистический коэффициент (Ss) Для согласования наблюдаемого (определенного по данным навигационных измерений) и прогнозируемого движения НКА кроме подхода, заключающегося в уточнении модели движения, для низко высотных КА применяется метод уточнения баллистического коэффициента. Уточнение баллистического коэффициента
- 3.4.1 Формирование рекомендаций по выбору параметра регуляризации
описанный в /34/ метод обобщенной невязки, который устанавливает зависимость а от ошибок входных данных или, пользуясь терминологией операторного анализа, величинами ошибок правых частей уравнений и величинами ошибок, обусловленными ошибками оператора. Опишем идею принципа обобщенной невязки выбора параметра а,, который в применении к рассматриваемому регуляризирующему алгоритму заключается в
- 3.3.1 Исследование регуляризнрующих свойств алгоритма при отсутствии ошибок модели движения
описанном в разделе 2.2.2, и соответствующих им СКО, вычисленных из дисперсий, соответствующих ковариационных матриц (2.8), не наблюдается подобного соответствия. Отклонения навигационных оценок, вычисленных в момент времени t* от номинала значительно превышает величину вычисленного СКО. Результаты численного сравнительного моделирования алгоритмов, описанных в разделах 2 и 3, позволяют сделать
- 3.1 выбор вида функционала для вычисления навигационной оценки НКА
сглаживающему алгоритму на заданный момент времени (см. п. 2.3), и влияния ошибок параметров модели на точность прогноза (см. п. 1.2) позволяет сделать выводы о возможных способах повышения эффективности определения навигационной оценки в прогнозе. Предварительные численные исследования выявили особенности, определяющие качество навигационных решений: неустойчивость вычисления навигационной
- 2.2 Использование сглаживающего алгоритма для получения оценки вектора состоянии НКА на момент времени, удаленный от последнего измерения
сглаживающего алгоритма для получения оценки вектора состоянии НКА на момент времени, удаленный от последнего
- 2.2.1 Особенности реализации сглаживающего алгоритма
описанной в разделе 2.1.1, в которой традиционный алгоритм сглаживания используется для вычисления оценки на момент времени последнего навигационного измерения tfg и последующего прогнозирования ее на выбранный момент времени t*. Таким образом, значение функционала, описанного в данном разделе, в существенной мере зависит от значений параметров модели движения на всем временном промежутке.
- выводы по первому разделу
сглаживающая оценка, вычисленная на момент времени последнего навигационного измерения с последующим прогнозом ее в заданный момент времени ее использования (при этом подходе не учитываются возможные границы изменения параметров модели движения и смещения навигационных измерений обусловленные погрешностями параметров используемой модели движения от расчетных); возможен подход, при котором
- 1.3.1 Математическое описание алгоритма модели движения НКА
Прогнозирование параметров движения центра масс НКА осуществляется путем численного интегрирования системы обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих движение центра масс НКА на пассивном участке орбитального полета, в следующем виде: t= V ; o V = + а"с + a"s + ак; t = 1 ; где Г (х, у, z) - радиус-вектор положения центра масс НКА в ГСК; V (Vx, Vyt Vz) - вектор скорости центра
|
|
